電気力線本数に関するガウスの法則の不可解な話

電気力線本数に関するガウスの法則の不可解な話

電気力線 N 本は、ガウスの法則より
N=4πkQ[本] ...(1)

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クーロンの静電気力F[N] の式は、
F=k・Q1*Q2/r^2 .... (2)
k=9.0x10^9 …(3)

電気力線の本数は最小値=1本なので、このときの電荷Q(min)の値を求めると、

1=4πkQ より、
Q(min)=1/(4πk)=1/(4π*9x10^9)=8.84x10^(-12)[C] 

電子一個の電荷 e = 1.6x10^(-19)[C]

ここで、最小電荷 Q(min)は電子一個の電荷e で割ると、
電気力線一本あたりの電子の個数になる。

よって、
Q(min)/e=8.84x10^(-12)/{1.6x10^(-19)} = 55262133.02 = 5.5x10^7=5526万個の電子

電気力線一本は、5526万個の電子の電荷Q(min)から出ることになり、桁違いに計算値がおかしい。
電子一個あたり、電気力線1本になっていない!! 
それも10^7桁オーダで計算値が合わない!!
困ったことになった。
物理の参考書は、電子一個と正孔一個に対し電気力線1本を結んで書かれており、つじつまが合わない。
2019, May. 25

(さらなる)疑問:
真空中の誘電率 ε0=1/(4πk)=8.84x10^(-12)
真空中の誘電率ε0は、そもそもどうやって測定したのか?
真空率の誘電率が、地球の側の宇宙、月、惑星間、銀河間、銀河群間のボイド構造で、どの宇宙空間でも一致する根拠はどこにもないのではないか? 
少なくとも、宇宙空間での誘電率の測定方法は不明。測定データも無しでは?

(要: 検討継続)
電気力線の数と電子の数が桁違いに合わない理由:
ガウスさんの時代は、電子の存在がしられておらず、最小電荷が電子1.6x10^(-19)[C]も知られていなかったのではないか? この電気力線の計算式のあと、だいぶ時代が過ぎて、電子の存在や電荷量がわかったが、電気力線の計算式は理論破綻していたが放置され残っており、現在のつじつまのあわないままの教科書が文科省の認定を合格してはいたが、つじつまのあわない状態は改善されていないのかもしれない。