分数の割り算のやり方で、
分数の割り算で、割る数の逆数を、割られる数に掛け算して良い理由。
{m,p:整数},{b,q:零でない整数}
・・・このように、(m/n) ÷ (p/q) = (m/n) x (q/p)
の掛け算にして計算してよいのですが・・・、
小学校では教わらないまま、ずーと心にひっかかってる課題ですぅ。
理由を説明するのはわずかに一行の計算ですが、
桃をいくつかに割る・・・との小学校時の分数の意味説明では超えられない壁があるのでした。
ここで、xに q/p を代入すると、
割る数 p/q x q/p は、約分して1になるので、
１で割っても、割られる数 (m/n x q/p) は、その値が変化しないので
・・・となる。
小学生の女の子👧が、しきりに、桃🍑だか、りんご🍎をいくつかに等分して、それをさらに等分したその果物の形を見て、割り算がうまく考えられずに悩み込んでいて😓、それを見たお姉さんが、「それは、割る数をひっくり返して掛ければ、答えはでるのよ。」とアドバイスして、女の子👧は、その説明にどうしても納得がいかない・・・という場面がありました。
僕自信、先生からそのお姉さんと同じ教わり方しかしていないことに気づき、女の子👧へ適切な説明ができないまま、長い年数をすごしていたことが大変気になった😷からです。
そこで自分で調べて、さらに独力の考察をしてみた結果、小学校で、分数の最初に習う、りんご🍎や桃🍑を割る・・・という分数の基礎的考え方を拡張して割り算をしようと思っても、そこで行き詰まってしまう・・・ということがわかりました。
上の手順で計算を考えてゆくと、分数の割り算が、逆数の掛け算で良いことが説明できるので、小学校の先生やお父さん、お母さんは、こんな考えでできるのよと、小学生👧に教えて上げてほしいな、と思うわけです。
そうしないと、人生を一生、分数の割り算の計算を理解できない😫、というかなり重症の学習失敗が続いてしまいますので。よろしくね。😊
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