JEEA[1]で書かれている式と同じ計算結果を得た。
F(jω)=Aω/(ω^2-ω0^2)=Aω/{(ω+ω0)(ω-ω0)}
ただし、計算途中経過で今まで知らなかったことがわかった。
(1)このラプラス関数が収束するには、ω>ω0 および ω<ω0 のs領域であること。
(2) -ω0 ≦ω ≦ω0 では、同ラプラス変換の関数は収束値を持てない。
・分母が0になる「零点」がある。
・分子が0になる「極」(Pole)がある。
周波数特性を示すグラフも書いてみたが、大変奇妙な形
になっている。
になっている。現在、正誤を確認中。
---追記--
-∞≦t≦+∞
ではなく、
0≦t≦+∞
となっており、マイナスの時間領域がごっそり抜けている
のが「変」に感じた。
のが「変」に感じた。それと、肝心の角周波数ω,-ωに振幅電圧が求まらない
計算結果もおかしい
、と思った。
計算結果もおかしい、と思った。この計算は、どうやらデルタ関数δ(t)と呼ばれる特殊な関数を用いると、
角周波数±ωで、インパルスの針が二本がたった関数として、周波数スペクトルが
2本だけ求まるように、この数学的課題を解決できるようです。[2]
lim(t->0)δ(t)=∞
∫(-∞≦t≦+∞)δ(t)dt =1 （面積=1）
参照資料：
[1] 「ラプラス変換とその使い方」
(４) 時間関数が三角関数の場合
日本電気技術協会殿サイト😓を参照
Tubeさんサイトでフーリエ変換で検索😲
記事訂正：上記文章説明と表題に誤記がありました。お詫びして訂正します。
