文献[1]中の、LC回路による特性インピーダンス変換(50Ωを75Ωへ変換)の計算が、スミスチャート計算ツール[2]で、正確に計算できることを確認した。
純抵抗50Ωの高周波電圧源(435MHz帯)をコイル(インダクタ)と、コンデンサで、特性インピーダンス75Ωに整合させることを想定する。
上図のように、RC回路末端のデータポイントは、実数軸上 75Ωに移動した。
※注意:
この計算は文献[1]の計算結果に基づき、あらかじめL,Cの値が計算済の条件で、スミスチャート上でのデータポイント(DP)の移動の軌跡を描いたものです。
実用的なスミスチャートを使いかたとして、インピーダンス変換のためには、L,C値を求める以下の手順の実行が必要です。
文献[3][4]
スミスチャートは、インピーダンスチャートとイミッタンスチャートからなり、それらを重ね合わせ、
①インピーダンスチャート上で、50Ωを正規化した50/50=1.0Ωを実軸の円周上の左端、無限大を右端にする等レジスタンス円を、コンパスで描く。
②イミッタンスチャート上で、75Ωを正規化した75/50=1.5Ωを実軸の円周上の右端、無限大を左端にする等コンダクタンス円を、コンパスで描く。
③ ①、②の２つの円の２個の交点から、チャート図から、正規化されたL,C値を読み取る。
④ ③で求め正規化されたL,C値を、Zo=50Ωを掛けて、L,C値の実インピーダンスを求める。
⑤ ④で求めL,C値の実インピーダンス値を、前述の「計算モデル」へ設定する。
ここから反射係数Γに関わる位相値がわかる。(検討中です。)
RC回路末端のインピーダンス値は、75.2+j0.854[Ω]で、ほとんど問題なく期待どおりにインピーダンス変換された。
VSWR値は、1.51 で、実用の許容範囲と判断した。
※注意：
・RC回路末端のインピーダンス値は、75.0+j0.0[Ω]、VSWR値は、1.0の値が求まるように、計算アルゴリズムを構築することが望まれます。
・スミスチャートで読み取れる円の交点座標の読み取り精度は、高い精度値を期待できないかもしれません。
課題：
L、Cの値を、スミスチャートで計算するアルゴリズムとその考え方を明示すること。
[3][4]
参考文献：
[1]【第2話】インピーダンスマッチングの方 濱田 倫一様
Lマッチ回路」と呼ばれるインピーダンス変換の基本回路。
[2]スミスチャート計算ツール
[3]【第24回】高速信号回路技術 - インピーダンスとアドミッタンスを行き来する「イミッタンス・チャート」 - YouTube
[4]【第25回】高速信号回路技術 - イミッタンス・チャートを利用したマッチング設計の実践 - YouTube
改訂：
Rev.1.0 スミスチャート読み取り精度の問題と、高精度のR,C値計算アルゴリズムの必要性を追記。2023/07/15
